Unul dintre paradoxurile lui Zeno

click pentru mărire

Zeno din Elena, un filosof grec presocratic, este cunoscut pentru cele 40 de faulturi asupra logicii, adică a paradoxurilor.

Paradoxul care-mi place cel mai multe e cel cu Ahile și broasca țestoasă, paradox care și acum, la 2400 de ani de la Zeno, pune probleme persoanelor care au pământ de flori în loc de creier.

Ascultând un matematician vorbind despre cum un infinit e mai mare decât un altul, deci există mai multe, mi-am amintit de povestea cu Ahile.

Pe scurt e cam așa:

Ahile a fost provocat de o broască țestoasă la o întrecere, broasca cerând doar un avans de 10 metri și fiind sigură de faptul că va câștiga. Ahile a râs, logic! După ce țestoasa i-a explicat de ce el nu o va întrece niciodată, Ahile a renunțat.

In a race, the quickest runner can never overtake the slowest, since the pursuer must first reach the point whence the pursued started, so that the slower must always hold a lead.

Deci, Ahile trebuie să ajungă mai întâi în locul de unde broasca țestoasă a plecat. În acest timp, broasca țestoasă va căpăta un avans. Ahile va trebui s-o ajungă din urmă, dar broasca țestoasă va mai face un nou mic drum. El se va apropia tot timpul de ea, dar fără s-o ajungă vreodată … totul ducându-se spre infinit.

Nu-i logic, dar pare, nu? Îi da cineva de cap?

PS – Nici paradoxul cu săgeata nu-i rău, dar îmi este greu să-l explic acum!

4 thoughts on “Unul dintre paradoxurile lui Zeno

  1. Ha-Ha-Ha! Matematica si filozofie! Nice! Unii il stiu de ZENON 🙂

    Raspunsul e simplu: dpdv matematic putem divide, imparti un segment intr-o infinitate de subsegmente!

    Filozofii greci au dezbatut pe larg „problema infinitului” si chiar daca nu au ajuns la o solutie comuna, marea majoritate admiteau ca infinitul nu are sfarsit! Cam ce ai zis tu ca „un infinit e mai mare decât un altul”, in cazul de fata, un infinit e mai mic decât un altul, dar tot infinit! 🙂

    Analiza lui Zeno(n) face referire la acest concept cand Ahile (sau Achile – englezesc) ajunge testoasa, si imparte segmentul de drum, in segmente inegale la infinit, fara insa sa admita ca segmentul ultim tinde catre ZERO!

    Atentie, e o problema simpla a limitelor de siruri: avem de-a face cu un sir: 1, 1/2, 1/3 …. 1/n. Si limita (1/n) = 0 cand „n” tinde la infinit!

    Zenon ignora faptul ca intervalul se micsoreaza la fiecare pas si porneste de la ipoteza gresita ca ar exista infinit intr-un segment finit! Ocoleste conceptul de infinit, declarand ca daca la momentele t0 si t1, intervalul ramas e mai mare decat zero, atunci el e mai mare si pentru momentul tn. Gresiiit!

    Explica-mi tu atunci „Paradoxul impartirii la doi” (nu mai stiu cum e pe limba greaca) daca ai inteles 😀 Rationamentul e asemanator!

    Pentru ca e mai multa filozofie decat stiinta, sageata desi este lansata, sta pe loc repaus pentru o clipa! Iar clipa este indivizibila! Uite ca exista ceva care nu se mai poate divide!

    E o joaca in care se uita ca spatiul si timpul care sunt dimensiuni continue! Diviziunile si indiviziunile lui Zeno(n) sunt arbitrare! Avem de-a face cu un sofism!

  2. ofc, in principiu este acelasi lucru. In greaca se numeste „dihotomiei” paradoxul impartirii la doi, parca.

    Zic parca pentru ca fix termenul asta este folosit si in teologie cand e vorba de elementele ce compun omul, adica trupul si sufletul. Si pare logic sa fie vorba de acelasi cuvant ca nici trupul nu poate fi despartit de suflet, ci se duc la infinit cele doua fara a putea fi complet separate.

    Clipul de care ziceam e asta. Intreaga serie (cele 7 clipuri) e super si usor de inteles, desi suna bizar sa zici ca un infinit e mai mare ca altu si ca ar fi mai multe, dar se pare ca matematicienii chiar se plictisesc de se ocupa cu asa ceva. Ca sa nu zic ca toti cei ce sunt dati ca exemplu au luat-o razna! :))

    In fine, ideea e ca sunt paradoxuri smechere! 😀

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *